สมบัติการไม่เท่ากันและสมบัติไตรวิภาค

       สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวนจริง มีดังนี้   

( ให้ a , b , c , d ∈ R )
       การไม่เท่ากันของจำนวนจริง ไม่มีสมบัติการสะท้อน ไม่มีสมบัติการสมมาตร แต่มีสมบัติอื่นดังนี้

     1. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c

     2. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c

     3. สมบัติการคูณจำนวนที่เท่ากัน
         ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc
         ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc

    4. สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก
        ถ้า a + c > b + c แล้ว a > b

สมบัติไตรวิภาค              

       จำนวนจริงมีสมบัติไตรวิภาค (Trichotomy Property) หรือสมบัติการเป็นหนึ่งในสามอย่าง
คือ ถ้า a ∈ R และ b ∈ R แล้ว a = b หรือ a < b หรือ a > b อย่างใดอย่างหนึ่งและเพียงอย่างเดียว

       สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ
       ถ้า ac > bc และ c > 0 แล้ว a > b
       ถ้า ac > bc และ c < 0 แล้ว a < b